题目内容
7．解方程：2x2+3x-$\frac{5}{2{x}^{2}+3x}$=4．分析 令2x2+3x=t换元，求解t后代入2x2+3x=t，然后求解关于x的应用二次方程得答案．
解答 解：设2x2+3x=t，
则与方程化为$t-\frac{5}{t}=4$，即t2-4t-5=0，解得：t=-1或t=5．
由t=-1，得2x2+3x=-1，解得：x=-1或x=-$\frac{1}{2}$；
由t=5，得2x2+3x=5，解得：x=-$\frac{5}{2}$或x=1．
∴方程2x2+3x-$\frac{5}{2{x}^{2}+3x}$=4的解为：x=-1或x=-$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{5}{2}$或x=1．
点评 本题考查分式方程的解法，考查了换元法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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17．在△ABC中AC=BC=3，AB=2，P为三角形ABC内切圆圆周上一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值与最小值之差为（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
如图，某乡镇计划以公路MN为对角线修建一个矩形的农业观光园区AMPN，在观光园区内再建造一矩形服务中心ABCD，已知B在AM上，C在MN上，D在AN上，公路MN的长度为10千米，设∠AMN=θ．