题目内容

OD |
AC |
A、-2 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
分析:由于C、D分别是线段OB和AB的中点,利用向量的运算法则可得
=
(
+
),
=
+
.由于
∠AOB=120°,OA=2,OB=1,利用数量积运算可得
•
及
•
=
(
+
)•(
+
).
OD |
1 |
2 |
OA |
OB |
AC |
AO |
1 |
2 |
OB |
∠AOB=120°,OA=2,OB=1,利用数量积运算可得
OA |
OB |
OD |
AC |
1 |
2 |
OA |
OB |
AO |
1 |
2 |
OB |
解答:解:∵C、D分别是线段OB和AB的中点,
∴
=
(
+
),
=
+
.
∵∠AOB=120°,OA=2,OB=1,
∴
•
=|
| |
|cos120°=2×1×(-
)=-1.
∴
•
=
(
+
)•(
+
)
=
(-
2-
•
+
2)
=
(-22+
+
)
=-
.
故选:B.
∴
OD |
1 |
2 |
OA |
OB |
AC |
AO |
1 |
2 |
OB |
∵∠AOB=120°,OA=2,OB=1,
∴
OA |
OB |
OA |
OB |
1 |
2 |
∴
OD |
AC |
1 |
2 |
OA |
OB |
AO |
1 |
2 |
OB |
=
1 |
2 |
OA |
1 |
2 |
OA |
OB |
1 |
2 |
OB |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=-
3 |
2 |
故选:B.
点评:本题考查了向量的三角形法则和平行四边形法则、数量积运算,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目