题目内容
如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A. B.
C. D.
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(III)在(II)的条件下,对任意的,求证:.
各项均为正数的数列的前项和为,已知点在函数的图象上,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
若函数则(为自然对数的底数)( )
A.0 B.1
C.2 D.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程;
(2)点是直线上的点,求点的坐标,使到圆心的距离最小.
已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则该椭圆的方程是( )
A. B. C. D.
已知的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,,且的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上任意一点,分别是椭圆的左、右顶点,直线与直线分别交于两点,试证:以为直径的圆交轴于定点,并求该定点的坐标.
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下,则这100个成绩的平均数为( )
A.3 B.2.5
C. 3.5 D.2.75
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A.12 B.10
C. 8 D.2