题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9=
 
．
分析：利用等差数列的通项公式将a2+a4+a9用a1和d表示，再将s9用a1和d表示，从中寻找关系解决．
解答：解：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a2+a4+a9=3a1+12d=24，即a1+4d=8，
∵S9=9a1+
9×8
2
d=9×（a1+4d）=9×8=72，
故答案为72．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，用到了方程思想和整体代入思想．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，则正整数k=
 
．
（2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．
设等差数列{an}的前n项之和为Sn满足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，则下列结论中正确的是（　　）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，S6=36，则S3=（　　）

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