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在数列|a
n
|中,
,a
1
+a
2
+…+a
n
=an
2
+bn,n∈N
*
,其中a,b为常数,则
的值为________.
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答案:1
解析:
,
,从而
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1、已知点(n,a
n
)(n∈N
*
)都在直线3x-y-24=0上,那么在数列a
n
中有a
7
+a
9
=( )
A、a
7
+a
9
>0
B、a
7
+a
9
<0
C、a
7
+a
9
=0
D、a
7
?a
9
=0
在数列{a
n
}中,a
1
=2,
a
n+1
=
a
n
+ln(1+
1
n
)
,则a
n
=
.
14、在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n+1
=a
n
+2(n≥1),则该数列的通项a
n
=
2n-1
.
在数列{a
n
}中
a
1
=
1
2
,
a
2
=
1
5
,且
a
n+1
=
(n-1)
a
n
n-2
a
n
(n≥2)
(1)求a
3
、a
4
,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
a
n
•
a
n+1
a
n
+
a
n+1
,求证:对?n∈N
*
,都有b
1
+b
2
+…b
n
<
3n-1
3
.
一般地,在数列{a
n
}中,如果存在非零常数T,使得a
m+T
=a
m
对任意正整数m均成立,那么就称{a
n
}为周期数列,其中T叫做数列{a
n
}的周期.已知数列{x
n
}满足x
n+1
=|x
n
-x
n-1
|(n≥2,n∈N
*
),如果x
1
=1,x
2
=a,(a≤1,a≠0),设S
2009
为其前2009项的和,则当数列{x
n
}的周期为3时,S
2009
=
1339+a
1339+a
.
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