题目内容

17．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒，则不同的放法有（　　）
A．144种B．240种C．120种D．96种

分析 先选2个小球捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外的3个小球，全排，根据分步计数原理可得答案．

解答 解：先选2个小球捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外的3个小球全排列，故有C52A44=240种，
故选：B．

点评 本题考查分步计数原理，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61，
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．
8．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3，
（1）求曲线在点P（2，f（2））处的切线方程；
（2）求曲线过点P（2，$\frac{8}{3}$）的切线方程．
5．计算：
（1）${∫}_{-4}^{3}$|x+2|dx；   
（2）${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．
12．已知$\overrightarrow a=（\frac{x^2}{3}，x），\overrightarrow b=（x，x-3）$，x∈[-4，4]，$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求f（x） 的解析式．
（2）求f（x）的最小值，并求此时$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角大小．
2．已知函数$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（k为常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=xf′（x），证明：当x＞0时，g（x）＜1+e-2．
9．在△ABC中，cosA=$\sqrt{3}$sinA，则A=30°．
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]
7．sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，则cos（$\frac{π}{3}$-2α ）=$\frac{7}{8}$．

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