Question

1．已知等腰三角形底边过点P（2，1），两腰所在直线为x+y-2=0与7x-y+4=0，求其底边所在的直线方程．

Answer 1

分析 由题意，可设底边方程y=k（x-2）+1，已知三角形是等腰三角形，用到角公式可解．

解答 解：∵两腰所在直线为x+y-2=0与7x-y+4=0，两条直线的斜率分别是-1和7，
由题意底边直线到两腰的角相等，
故$\frac{-1-k}{1-k}=\frac{k-7}{1+7k}$解得k=-3或者$\frac{1}{3}$，
因为（2，1）在等腰三角形的底边上，经检验k=$\frac{1}{3}$．
所以底边所在的直线方程为y=$\frac{1}{3}$（x-2）+1即x-3y+1=0．

点评 本题考查两直线成角的概念及公式，涉及到角公式的运用．