题目内容
(本小题满分10分)已知函数,求函数,的解析式.
= =
解析
已知二次函数中均为实数,且满足,对于任意实数都有,并且当时有成立。(1)求的值; (2)证明:; (3)当∈[-2,2]且取最小值时,函数(为实数)是单调函数,求证:。
(12分)已知⑴求的值; ⑵判断的奇偶性。
对于函数 (1)判断函数的单调性并证明; (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.(1)已知是上的正函数,求的等域区间;(2)试探究是否存在实数,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由
(本小题满分12分) 函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且(1)求函数的解析式(2)利用定义证明在(-1,1)上是增函数(3)求满足的的范围
(本题满分10分)已知函数是奇函数,且.(1) 求的表达式;(2) 设; zxxk记,求S的值.
(本小题满分12分)设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
本题8分)已知,且,.(1)求解析式 (2)判断函数的单调性,并给予证明