题目内容
P为椭圆
=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是 ．
【答案】分析：由题设知椭圆 
+
=1的焦点分别是两圆（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．
解答：解：依题意，椭圆
的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故答案为：[7，13]．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
+=1的焦点分别是两圆（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．解答：解：依题意，椭圆
的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故答案为：[7，13]．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
练习册系列答案
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
红果子三级测试卷系列答案
相关题目
+
=1上一点,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为( )
B.
C.
D.
+
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积.
=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是
=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（ ）