题目内容
P为椭圆
=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（ ）A．[7，13]
B．[10，15]
C．[10，13]
D．[7，15]
【答案】分析：由题设知椭圆
=1的焦点分别是两圆圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．
解答：解：依题意，椭圆
的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故选A
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
=1的焦点分别是两圆圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．解答：解：依题意，椭圆
的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故选A
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
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