题目内容
P为椭圆
=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是
- A.[7，13]
- B.[10，15]
- C.[10，13]
- D.[7，15]
A
分析：由题设知椭圆=1的焦点分别是两圆圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．
解答：依题意，椭圆
的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故选A
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
分析：由题设知椭圆
=1的焦点分别是两圆圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．解答：依题意，椭圆
的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故选A
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
练习册系列答案
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+
=1上一点,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为( )
B.
C.
D.
+
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积.
=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是 ．
=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（ ）