题目内容
已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线上的一点,若
,且
的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.
解析试题分析：假设点P在双曲线的右支上.
.又因为的三边长成等差数列，所以
，所以
，所以
.又，由余弦定理可得
即
.解得
或
（舍去）.故填.
考点：1.双曲线的定义及性质.2.等差数列的知识.3.离心率的概念.4.余弦定理.
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的渐近线方程为
，则它的离心率为 ．
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
过椭圆
的左焦点
和一个顶点
，则椭圆的方程为 ．
分别是双曲线
的左右焦点，
是虚轴的端点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，若
，则双曲线
是双曲线
的两个焦点，过点
的直线交双曲线
两点，若
为等边三角形，则双曲线
＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．
＝1(a>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为________．