Question

【题目】已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵函数y=f（2x）+2x是偶函数，

∴设g（x）=f（2x）+2x，

则g（﹣x）=f（﹣2x）﹣2x=g（x）=f（2x）+2x，

即f（﹣2x）=f（2x）+4x，

当x=1时，f（﹣2）=f（2）+4=1+4=5，

故选：A

【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．