题目内容
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
因为点在以为直径的圆上，所以
，……………2分
因为
，
，所以
，
从而有
…………4分
所以
为直线与平面所成的角，在
中，
，所以
，
即直线与平面所成的角为
。……6分
（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，
，
故所求体积为
………………………………12分
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如图，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
;
的大小;
的体积.
＝
2－2
，
＋
，
＝
＝2
＋
取得最大值时，∠B的大小．
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B。
，求实数
的取值范围。
是棱
的中点，
；
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．