Question

一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是

14π

．

Answer 1

分析：先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的表面积．

解答：解：长方体的体对角线的长是：

12+22+32

=

14

球的半径是：

14

2

这个球的表面积：4π（

14

2

）2=14π
故答案为：14π．

点评：本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．