题目内容

有一组数据：x1，x2，…，xn（x1＜x2＜…＜xn）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11．   
（1）求出第一个数x1关于n的表达式及第n个数xn关于n的表达式．
（2）若x1，x2，…，xn都是正整数，试求第n个数xn的最大值，并举出满足题目要求且xn取到最大值的一组数据．
（1）依条件得：
x1+x2+…+xn=10n         (1)
x1+x2+…+xn-1=9(n-1)  (2)
x2+x3+…+xn=11(n-1)     (3)   

由（1）-（2）得：xn=n+9，
又由（1）-（3）
得x1=11-n
（2）由于x1是正整数，故 x1=11-n≥1，
?1≤n≤10，故xn=n+9≤19
当n=10时，x1=1，x10=19，x2+x3+…+x9=80，
此时，x2=6，x3=7，x4=8，x5=9，x6=11，x7=12，x8=13，x9=14．
练习册系列答案
相关题目
有一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x12，y12）得
.
x
=1.542，
.
y
=2.8475，
n
i=1
x
2
i
=29.808，
n
i=1
y
2
i
=99.208，
n
i=1
xiyi=54.243，则回归直线方程是
?
y
=1.218x+0.969
?
y
=1.218x+0.969
．
（2012•马鞍山二模）下面四个命题：
①命题“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命题；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③已知直线l1：a2x-y+6=0与l2：4x-（a-3）y+9=0，则l1⊥l2的必要条件是a=-1：
④函数f（x）=|lgx|-（
12
）x有两个零点x1、x2，则一定有0＜x1x2＜1．
其中真命题是
①②④
①②④
（写出所有真命题的序号）．
对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是：
y
=
1
6
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
11
16
一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

x

1.59

1.68

1.80

1.87

1.98

2.07

y

2.92

3.03

3.14

3.26

3.36

3.50

(1)画出散点图；

(2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.

有一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，记,lxx=(xi-)2,lxy=

(x i-x)(yi-),则线性回归方程=a+bx中的b=______________,a=______________.

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