Question

有一组观测数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

.

x

=1.542，

.

y

=2.8475，

n

i=1

x

2 i

=29.808，

n

i=1

y

2 i

=99.208，

n

i=1

xiyi=54.243，则回归直线方程是

?

y

=1.218x+0.969

．

Answer 1

分析：根据回归直线斜率公式求出直线的斜率的估计值是1.218，得到线性回归方程是y=1.218x+b，根据横标和纵标的值得到样本中心点，把中心点代入方程求出b的值．

解答：解：

.

x

=1.542

.

y

=2.8475
利用公式可得

b

=

n i=1 xiyi-12 . x . y

n i=1 x i 2 -12 . x 2

=1.218，
又

a

=

.

y

-

b

.

x

=0.969．
∴回归方程是

?

y

=1.218x+0.969
故答案为

?

y

=1.218x+0.969

点评：本题考查线性回归方程的写法，解题的关键是知道线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入求出b的值，注意数字的运算．