题目内容
15．在△ABC中若A=45°，a=$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$等于$\sqrt{6}$．分析 由已知及正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{\sqrt{3}}{sin45°}=\sqrt{6}$，可得：a=$\sqrt{6}$sinA，b=$\sqrt{6}$sinB，代入所求即可得解．
解答 解：∵A=45°，a=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{\sqrt{3}}{sin45°}=\sqrt{6}$，可得：a=$\sqrt{6}$sinA，b=$\sqrt{6}$sinB．
∴$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{\sqrt{6}（sinA+sinB）}{sinA+sinB}$=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．
点评 本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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6．不等式x2-2x+1≥a2-2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0]∪[2，+∞） | B． | （-∞，-2]∪[0，+∞） | C． | [0，2] | D． | [-2，0] |
10．已知x与y之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$与b，$\widehat{a}$与a的大小为（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| A． | $\widehat{b}$＞b，$\widehat{a}$＞a | B． | $\widehat{b}$＞b，$\widehat{a}$＜a | C． | $\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a | D． | $\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＜a |
7．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |