题目内容

6．不等式x2-2x+1≥a2-2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪[0，+∞）C．[0，2]D．[-2，0]

分析 问题转化为（x-1）2≥a2-2a对任意实数x恒成立，即a2-2a≤0，解出即可．

解答 解：不等式x2-2x+1≥a2-2a对任意实数x恒成立
?（x-1）2≥a2-2a对任意实数x恒成立
?a2-2a≤0，解得：0≤a≤2，
故选：C．

点评 本题考查了函数恒成立问题，考查不等式的解法，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．如果不论实数b取何值，直线y=kx+b与双曲线x2-2y2=1总有公共点，那么k的取值范围为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．64B．72C．80D．112
14．已知直线l过点（1，0）和点（$0，\sqrt{3}$），则直线l的倾斜角的大小是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
1．设两个向量$\overrightarrow a$=（λ+2，λ2-cos2α），$\overrightarrow b$=（m，$\frac{m}{2}$+sinα），其中λ，m，α为实数．若$\overrightarrow a$=$2\overrightarrow b$，则m的取值范围是[$\frac{1}{4}，2}$]．
11．已知直线l：y=mx+n．
（1）设集合M={-2，-1，1，2，3}和N={-2，3}，分别从集合M和N中随机取一个数作为m和n，求直线y=mx+n倾斜角是锐角的概率；
（2）若点（m，n）在由直线x=1，x=-1，y=1，y=-1，x+y-1=0所围成的区域（包括边界）内，求直线y=mx+n的图象不过第四象限的概率．
18．$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-sin10°（tan-15°-tan5°）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
15．在△ABC中若A=45°，a=$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$等于$\sqrt{6}$．
16．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）记h（x）=-$\frac{1}{2}$f（x）-4，那么当k≥$\frac{1}{2}$时，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数h（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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