题目内容
已知直线m,n和平面α.下列推论错误的是( )
分析:由线面垂直的性质,可以判断A的真假;由线面垂直的第二判定定理,可以判断B的真假;由线面垂直及线线垂直的几何特征,可以判断C的真假;由线面垂直的几何特征,可以判断D的真假;进而得到答案.
解答:解:由线面垂直的性质可得:A中
⇒m⊥n正确;
由线面垂直的第二判定定理可得:B中
⇒n⊥α正确;
由线面垂直及线线垂直的几何特征可得:C中
⇒m∥α或m?α正确;
由线面垂直的几何特征可得:D中
⇒m∥n或m,n异面,故D错误;
故选D
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由线面垂直的第二判定定理可得:B中
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由线面垂直及线线垂直的几何特征可得:C中
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由线面垂直的几何特征可得:D中
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故选D
点评:本题考查的知识点空间直线与平面垂直的判定定理,性质定理,定义及几何特征,其中熟练掌握空间中线线垂直,线面垂直,面面垂直的相互转化是解答本题的关键.
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