题目内容

(本小题满分14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益是多少?
搭载A产品9件,B产品4件,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益为960万元.

解:设搭载A产品x件,B产品y件,
则预计收益z=80x+60y.    …………2分
又由题意知,…………6分
由此作出可行域如图所示.  …………9分
作出直线:4x+3y=0并平移,由图像知,
当直线经过M点时,z能取到最大值,                           …………11分
,解得,即M(9,4).                   …………12分
所以z=80×9+60×4=960(万元) .                                …………13分
所以搭载A产品9件,B产品4件,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益为960万元.                                                        …………14分
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