Question

圆锥曲线

x2

4

+

y2

m

=1的一条准线方程为x=4，则m=（　　）

A．-5

B．5

C．-3

D．3

Answer 1

分析：依题意可知该圆锥曲线的焦点在x轴，对m分类讨论，利用椭圆与双曲线的准线方程即可求得答案．

解答：解：∵圆锥曲线

x2

4

+

y2

m

=1的一条准线方程为x=4，
∴其焦点在x轴，
若m＜0，则该曲线为双曲线，其y轴右侧的准线方程为：x=

a2

c

=

4

4-m

，
∴

4

4-m

=4，
∴m=3，这与m＜0矛盾，故m＞0．
∴

x2

4

+

y2

m

=1是焦点在x轴的椭圆，即0＜m＜4．
∴其y轴右侧的准线方程为x=

a2

c

=

4

4-m

=4，
∴m=3，符合题意．
故选D．

点评：本题考查圆的简单性质，考查对参数分类讨论解决问题的思想，属于中档题．