题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
(1) 求证：
；
(2) 若平面
平面,且
为
的中点，求四棱锥
的体积．
中，底面为菱形，其中，，为的中点．(1) 求证：
；(2) 若平面
平面,且为的中点，求四棱锥的体积．(1)详见解析； (2) 
．
．试题分析：(1)只要证
与平面
内的两条直线相交垂直即可，如与
都垂直； (2)先作求出四棱锥的高，再利用四棱锥体积公式求四棱锥的体积．试题解析：（1）
，为中点，
１分连
，在
中，
，，
为等边三角形，为的中点，
, 2分
,
平面,
平面 ,(三个条件少写一个不得该步骤分) 3分
平面. 4分（2）连接
,作
于
. 5分
,平面
,平面
平面ABCD
,平面
平面ABCD， 6分
, 7分
,
8分
. 9分
, 10分又
,
. 11分在菱形
中，
,方法一:
, 12分
. 13分
． 14分方法二:
， 12分
, 13分
14分
练习册系列答案
相关题目
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
，则m∥n
是真二面角，若直线
，则
，则
或
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
平面
；
时，四边形
，
的体积
为常函数；
与平面
有公共点”是真命题，那么下列命题：