题目内容

从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布表及P(X＜2)．
X的分布表为
X
0
1
2
3
P





解：由题意分析可知，随机变量X服从超几何分布，其中N＝8，M＝3，n＝3.
所以P(X＝0)＝＝；P(X＝1)＝＝；
P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝.
从而随机变量X的分布表为
X
0
1
2
3
P




所以P(X＜2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＋＝.
练习册系列答案
相关题目
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
所用时间（分钟）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
选择L1的人数
6
12
18
12
12
选择L2的人数
0
4
16
16
4

（1）试估计40分钟内不能         赶到火车站的概率；
（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径．
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.
某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有、两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分.其规则是：按先后再的顺序投
篮.教师甲在和点投中的概率分别是，且在、两点投中与否相互独立.
（1）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X的分布列和数学期望；
（2）若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率.
甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为，求的分布列及数学期望．
年月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为、、、，并且各个环节的直播收看互不影响．
（1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;
（2）若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望．
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下：
车尾号
0和5
1和6
2和7
3和8
4和9
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
 
现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立.
（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
（2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E(X).
下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是________．(填序号)
①将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数记为X；
②从7男3女共10个学生干部中选出5个优秀学生干部，女生的人数记为X；
③某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X；
④盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，X是第一次摸出黑球的次数．
随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P的值为______．

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