Question

【题目】治理大气污染刻不容缓，根据我国分布的《环境空气质量数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分阶为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于时，可以户外运动；空气质量指数及以上，不适合进行旅游等户外活动，以下是某市年月中旬的空气质量指数情况：

时间	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（1）求月中旬市民不适合进行户外活动的概率；

（2）一外地游客在月中旬来该市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题本题主要考查离散型随机变量的概率分布与期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，分别分析12月中旬市民到户外的时间有10种，12月中旬市民不适合进行户外活动的时间有4种，再求概率；第二问，先写出游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，到此城市的时间可能有9种，再在这9种中选出符合题意的4种，再求概率.

试题解析：（Ⅰ）12月中旬市民到户外的时间可能是日、日、日、日、日、日、日、日、日、日，共种情况；12月中旬市民不适合进行户外活动的时间有日、日、日、日，共种情况.

设“12月中旬市民不适合进行户外活动”为事件，则

所以12月中旬市民不适合进行户外活动的概率为

（Ⅱ）该游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，到此城市的时间可能为：、、、、、、、、，共种情况，连续两天都适合旅游的时间为：、、、，共种情况.

设“适合旅游的时间”为事件，则

所以游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，适合旅游的概率为