Question

9、如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（　　）

A、等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B、等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

C、等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

D、等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

Answer 1

分析：做该题，需要空间模拟一个四棱锥，将4个选项一一对应于四棱锥，就可以排除选项，得到答案．

解答：解：因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，
所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，
故A，C正确，
且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，
故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立．
故选B

点评：本题考查学生的空间想象能力，对棱锥的结构认识，是基础题．