题目内容

函数f（x）在区间（－4，7）上是增函数，则y=f（x－3）的递增区间是

A.（－2，3）                                                               B.（－1，10）

C.（－1，7）                                                               D.（－4，10）

解析:∵f（x）在（－4，7）上是增函数，

由－4<x－3<7，得－1<x<10,

且u=x－3在（－1，10）上也为增函数，

∴f（x－3）在（－1，10）上为增函数.

答案:B

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A+B）=2，求tanC的值．
函数y=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中错误的是（　　）
A、图象C关于直线x=
11
12
π对称
B、图象C关于点（
2π
3
，0）对称
C、函数f（x）在区间(-
π
12
，
7π
12
)内是增函数
D、由y=3cos2x得图象向右平移
5π
12
个单位长度可以得到图象C
已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函数f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知函数f（x）=
1
12
x4-
1
3
x3-
3
2
x2在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知函数f(x)=x-
1x
．
（1）讨论并证明函数f（x）在区间（0，+∞）的单调性；
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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