Question

已知数列与均为等比数列，且，则

Answer 1

1

分析：设数列{a_n}的公比为q，可得a_n=q^n-1，再由{2a_n+3}为等比数列可得其公比等于 =，再由2a₃+3=（2a₂+3）q，求出 q=1，从而得到a₁₆₈ 的值．
解：设数列{a_n}的公比为q，再由a₁=1，则得a_n=1×q^n-1=q^n-1．
再由{2a_n+3}为等比数列可得其公比等于 =，
故有2a₃+3=（2a₂+3）q，即 2q²+3=（2q+3）q，解得q=1，
即数列{a_n}是常数数列，故a₁₆₈=1，
故答案为1．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，求出q=1是解题的关键，属于中档题．