设{an}是等比数列.Sn是{an}的前n项和.对任意正整数n.有an+2an+1+an+2＝0.又a1＝2.则S101＝( )A．200B．-2C．2D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设{a_n}是等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，对任意正整数n，有a_n＋2a_n_＋1＋a_n_＋2＝0，又a₁＝2，则S₁₀₁＝(　　)

A．200

B．－2

C．2

D．0

C

设公比为

则

所以

故选C

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在等比数列

均为等比数列，且

…．
（Ⅰ）证明：数列

是等比数列；
（Ⅱ）求数列

（本小题满分10分）
已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，…．
（1）写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间的关系式（n≥３）；
（2）设a_n＝x_n_＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．

在等比数列｛a_n｝中，已知

个正数排成如右表所示的

，其中第一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均相等。若已知

的最小值为（）

某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）