题目内容

(本小题共14分)

设函数

(I)求的单调区间;

(II)当0<a<2时,求函数在区间上的最小值.

(I)定义域为.            ………………………1分

                                

.                             

,则,所以.   ……………………3分          

因为定义域为,所以.                             

,则,所以

因为定义域为,所以.           ………………………5分

所以函数的单调递增区间为

单调递减区间为.                          ………………………7分

(II)).

.                           

因为0<a<2,所以

可得.                      ………………………9分

所以函数上为减函数,在上为增函数. 

①当,即时,            

在区间上,上为减函数,在上为增函数.

所以.          ………………………11分                

②当,即时,在区间上为减函数.

所以.           ………………………13分                 

综上所述,当时,

      当时,.              ………………14分

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