题目内容
(本小题共14分)
设函数.
(I)求的单调区间;
(II)当0<a<2时,求函数在区间上的最小值.
(I)定义域为. ………………………1分
.
令,则,所以或. ……………………3分
因为定义域为,所以.
令,则,所以.
因为定义域为,所以. ………………………5分
所以函数的单调递增区间为,
单调递减区间为. ………………………7分
(II) ().
.
因为0<a<2,所以,.
令 可得. ………………………9分
所以函数在上为减函数,在上为增函数.
①当,即时,
在区间上,在上为减函数,在上为增函数.
所以. ………………………11分
②当,即时,在区间上为减函数.
所以. ………………………13分
综上所述,当时,;
当时,. ………………14分
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