题目内容

12．已知两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$=$\frac{7}{10}$．

分析 根据等差数列的性质S2n-1=（2n-1）•an，结合等差数列的通项公式进行求解即可．

解答 解：∵等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别为Sn，Tn，
∴则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$=$\frac{{2a}_{9}}{{2b}_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{{b}_{1}+{b}_{17}}$=$\frac{\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}}{\frac{17（{b}_{1}+{b}_{17}）}{2}}$=$\frac{{S}_{17}}{{T}_{17}}$=$\frac{2×17+1}{3×17-1}$=$\frac{7}{10}$．
故答案为：$\frac{7}{10}$．

点评 本题主要考查等差数列的性质及求和的应用，在等差数列中，S2n-1=（2n-1）•an，即中间项的值，等于所有项值的平均数，这是等差数列常用性质之一．

练习册系列答案
相关题目
2．直线2x+y-10=0与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y≥-2}\\{4x+3y≤20}\end{array}\right.$表示的平面区域的公共点有（　　）
A．0 个B．1个C．2个D．无数个
3．求下列函数的导数：
（1）y=3x2+xcosx；        
（2）y=$\frac{x}{1+x}$．
20．如果等差数列{an}的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式．
7．已知关于x的方程12x2-30x+k=0两实数根的立方和是这两实数根的平方和的三倍，则k的值为（　　）
A．-25B．-15C．15D．25
17．给出下列的对应；
（1）A=N，B={0，1}，对应关系是：A中的元素对应它除以2所得的余数；
（2）A={0，1，2），B={4，1，0}，对应关系是f：x→y=x2；
（3）A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，对应关系是f：x→y=$\frac{1}{x}$；
（4）A=Z，B=Z，对应关系f：x→y=$\frac{x}{3}$；
（5）A={x|x＞0}，B=R，对应关系f：x→y：y2=3x；
（6）A=R，B=R，对应关系f：x→y=x2+y2=25；
（7）A=R，B=R，对应关系f：x→y=x2．
其中从集合A到集合B的函数的有（　　）个．
A．2B．3C．4D．5
4．若方程100|（x-1）（x-2）|=kx有4个不同的实数根，则正整数k的最大值为17．
1．求值：$\frac{\sqrt{3}tan48°-1}{2sec48°}$+2sin218°=$\frac{1}{2}$．
2．函数f（x）=cos2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$（0＜ω＜2）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$，
（1）求函数f（x）解析式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，f（$\frac{A}{2}$）=1，b=1，S△=$\sqrt{3}$，求a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网