题目内容
1．求值：$\frac{\sqrt{3}tan48°-1}{2sec48°}$+2sin218°=$\frac{1}{2}$．分析 由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，可得结果．
解答 解：$\frac{\sqrt{3}tan48°-1}{2sec48°}$+2sin218°=$\frac{\sqrt{3}sin48°-cos48°}{2}$+2sin218°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin48°-$\frac{1}{2}$cos48°+2sin218°
=sin（48°-30°）+2sin218°=sin18°+2sin218°=sin18°+1-cos36°=1+sin18°-sin54°
=1-2cos36°sin18°=1-$\frac{2cos18°sin18°cos36°}{cos18°}$=1-$\frac{sin72°}{2cos18°}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查三角恒等变换，属于中档题．
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