题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，过EF作于底面成30°角的截面，则截面面积是（ ）
A．6
| B．13
| C．3
| D．3
|
由题意，连接BD，则有BD⊥EF．那么截面所成的图形或为三角形，或为五边形
对于三角形，比较简单．求出截面在底面的射影三角形的面积为
×BE×BF=
∴截面三角形面积=
=3
对于五边形的射影面积=底面矩形面积-射影三角形面积=
同样截面五边形面积=
=13
故选C．
对于三角形，比较简单．求出截面在底面的射影三角形的面积为
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴截面三角形面积=
| 射影三角形面积 |
| cos30° |
| 3 |
对于五边形的射影面积=底面矩形面积-射影三角形面积=
| 39 |
| 2 |
同样截面五边形面积=
| 射影五边形面积 |
| cos30° |
| 3 |
故选C．
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
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