题目内容
8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值．
分析 （Ⅰ）求导数，确定函数，从而可得结论，
（Ⅱ）计算区间[-3，4]上的端点值，再与极值点的函数值比较，即可得到答案．
解答 解：（Ⅰ）f′（x）=x2-4，
令f′（x）=0，得x1=-2，x2=2，
当f′（x）＞0时，即x＜-2或x＞2时，函数f（x）单调递增，
当f′（x）＜0时，即-2＜x＜2时，函数f（x）单调递减，
当x=-2时，函数有极大值，且f（-2）=$\frac{28}{3}$，
当x=2时，函数有极小值，且f（2）=-$\frac{4}{3}$．
（Ⅱ）∵f（-3）=$\frac{1}{3}$×（-3）3-4×（-3）+4=7，
f（-3）=$\frac{1}{3}$×43-4×4+4=$\frac{28}{3}$，
与极值点的函数值比较，
得已知函数在区间[-3，4]上的最大值是$\frac{28}{3}$，最小值是-$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，确定函数的单调性是关键
练习册系列答案
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根据这6次的数据回答：
（Ⅰ）现要选派一个实验班参加测试团体赛，从统计学角度，你认为选派哪个实验班合理？说明理由；
（Ⅱ）对选派的实验班在团体赛的三次比赛成绩进行预测，记这三次平均成绩中不低于85分的次数为X，求X的分布列及数学期望EX．
| 甲平均成绩 | 83 | 91 | 80 | 79 | 92 | 85 |
| 乙平均成绩 | 92 | 93 | 80 | 84 | 82 | 79 |
（Ⅰ）现要选派一个实验班参加测试团体赛，从统计学角度，你认为选派哪个实验班合理？说明理由；
（Ⅱ）对选派的实验班在团体赛的三次比赛成绩进行预测，记这三次平均成绩中不低于85分的次数为X，求X的分布列及数学期望EX．
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| A． | a=0，b=0 | B． | a=1，b=0 | C． | a=0，b=1 | D． | a=0，b∈R |