题目内容
【题目】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3=﹣6，S1=S5 ， 则公差d=；Sn的最小值为 ．
【答案】12；﹣54
【解析】解：设数列{an}的公差为d，
∵a3=﹣6，
∴a2=﹣6﹣d，a4=﹣6+d，a5=﹣6+2d，
又∵S1=S5 ，
∴a2+a3+a4+a5=0，即﹣24+2d=0，
解得：d=12，
∴a1=a3﹣2d=﹣6﹣24=﹣30，∴an=﹣30+12（n﹣1）=12n﹣42，
∴Sn= 
=6（n﹣3）2﹣54，
∴当n=3时Sn取最小值﹣54，
所以答案是：12；﹣54．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：
或
；前n项和公式：
．
【题目】某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：
x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
lgx | 2a+b+c﹣3（1） | 6a﹣3b﹣2（2） | 3a﹣b+c（3） | 1﹣2a+2b﹣c（4） |
x | 3 | 5 | 6 | 7 |
lgx | 2a﹣b（5） | a+c（6） | 1+a﹣b﹣c（7） | 2（a+c）（8） |
x | 8 | 9 | 14 | |
lgx | 3﹣3a﹣3c（9） | 4a﹣2b（10） | 1﹣a+2b（11） |
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（ ）
A.（3），（8）
B.（4），（11）
C.（1），（3）
D.（1），（4）
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
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数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；
某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.
