题目内容
1、下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（ ）
分析：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，无数条直线若平行，就不可以，故②错误，只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，不用过交点，直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，与不共线的三点距离相等的点有无数个，用这些说法说明命题都是错误的．
解答：解：：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故①错误，
若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线不一定和平面垂直，
这里的无数条直线若平行，就不可以，故②错误，
只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，这条直线才和平面垂直，不用过交点，故③错误
直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，故④错误，
过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，故⑤错误，
与不共线的三点距离相等的点有无数个，故⑥错误，
总上可知没有正确命题，
故选A．
若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线不一定和平面垂直，
这里的无数条直线若平行，就不可以，故②错误，
只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，这条直线才和平面垂直，不用过交点，故③错误
直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，故④错误，
过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，故⑤错误，
与不共线的三点距离相等的点有无数个，故⑥错误，
总上可知没有正确命题，
故选A．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，本题是一个基础题，也是一个易错题，因为出的知识点比较多，所以在辨识时容易出错．
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