题目内容
下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故①错误，
若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线不一定和平面垂直，
这里的无数条直线若平行，就不可以，故②错误，
只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，这条直线才和平面垂直，不用过交点，故③错误
直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，故④错误，
过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，故⑤错误，
与不共线的三点距离相等的点有无数个，故⑥错误，
总上可知没有正确命题，
故选A．
若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线不一定和平面垂直，
这里的无数条直线若平行，就不可以，故②错误，
只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，这条直线才和平面垂直，不用过交点，故③错误
直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，故④错误，
过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，故⑤错误，
与不共线的三点距离相等的点有无数个，故⑥错误，
总上可知没有正确命题，
故选A．
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