题目内容
（2013•宜宾一模）已知任意两个非零向量
、
，向量
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则A、B、C三点
| m |
| n |
| OA |
| m |
| n |
| OB |
| m |
| n |
| OC |
| m |
| n |
不能
不能
构成三角形（填“能”或“不能”）分析：根据两个向量的加减法法则求得
，
，再根据两个向量共线的条件可得
与
是共线向量，由此可得A、B、C三点不能构成三角形．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：解：由题意可得
=
-
=
+
=
，
=
-
=
+2
=2
，∴
与
是共线向量，
故A、B、C三点不能构成三角形，
故答案为 不能．
| AB |
| OB |
| OA |
| 0 |
| n |
| n |
| AC |
| OC |
| OA |
| 0 |
| n |
| n |
| AB |
| AC |
故A、B、C三点不能构成三角形，
故答案为 不能．
点评：本题主要考查两个向量共线的条件，两个向量的加减法法则，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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