Question

（2013•宜宾一模）设函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P的切线方程为（　　）

A．y=-x+1

B．y=x+1

C．y=-x

D．y=x

Answer 1

分析：由函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，知P（0，0），由此利用导数的几何意义能求出曲线在点P的切线方程．

解答：解：∵函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，
∴P（0，0），
∵f′（x）=-e^x，
∴f′（0）=-e⁰=-1，
∴曲线在点P的切线方程为y=-x．
故选C．

点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的几何意义的灵活运用．