题目内容
【题目】从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回，抽3次.
(ⅰ)分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
(ⅱ)求抽到红球次数
的数学期望及方差.
(Ⅱ)若抽取后不放回，写出抽完红球所需次数
的分布列.
【答案】(1) ①
;②见解析;(2)见解析.
【解析】分析：（1）(ⅰ)放回事件是独立重复试验，根据独立重复试验概率公式求结果，(ⅱ) 抽到红球次数
服从二项分布，根据二项分布期望与方差公式求结果，（2）先确定随机变量取法，再根据组合数求对应概率，列表可得分布列.
详解：（1）抽1次得到红球的概率为
，得白球的概率为
得黑球的概率为
①所以恰2次为红色球的概率为
抽全三种颜色的概率
②
～B(3,),则
，
（2）
的可能取值为2，3，4，5
, 
,
，
即分布列为：
| 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
|
|
|
|
【题目】某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：
可以享受折扣优惠金额 | 折扣率 |
不超过500元的部分 |
|
超过500元的部分 |
|
若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
【题目】为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为
，若随机变量
表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望．
附:
＝
| 0．500 | 0．400 | 0．100 | 0．010 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 2．706 | 6．635 | 10．828 |
