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,
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在平面几何里,有“若
的三边长分别为
,其内切圆半径为
,则三角形面积为
”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为
,则四面体的体积为
”.
在数列
中,
等于( )
A
B
C
D
某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到2009时对应的指头是( )
A大拇指
B食指
C中指
D无名指
在数列中,a
1
=2,a
n
+
1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的前n项和S
n
;
(3)证明不等式S
n
+
1
≤4S
n
,对任意n∈N
*
皆成立
把不等式“若
是正实数,则有
”推广到一般情形,并证明
用数学归纳法证明“
”,在验证
成立时,等号左边的式子是
.
已知等边三角形ABC的高为
,它的内切
圆半径为
,则
,由此类比得:已知正四面体的高为H,它的内切球半径为
,则
.
已知命题“设
是正实数,如果
,则有
,用类比思想推广,”设
是正实数,如果
,则 。
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