题目内容

(本题满分14分)

某车间有200名工人,要完成6000件产品的生产任务,每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名().

(1)设完成型零件加工所需时间为小时,完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式;

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需时间为小时,写出的解析式;

(3)为了在最短时间内完成工作,应取何值?

解:(1),   ……………………………… 2分

。                  ………………………………  4分

(2)令

            ………………………………   9分

(3)即求函数的最小值。当时,,当时,,故当的最小值为

综上,为了在最短时间内完成工作,应取。        ………………………………  14分

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