题目内容

如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,的中点,是弦的中点.

(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;
(2)求异面直线所成的角的正切值.

(1);(2)2.

解析试题分析:(1)先找二面角的平面角,平面,故∠即为二面角的平面角,易求得其大小;
(2)因为,所以为异面直线所成的角,然后利用三角形求解即得.
试题解析:(1)圆锥平面,故二面角的平面角为
由已知易得
(2)在,故为异面直线所成的角.
在圆锥中可求
故在中,,即所求的正切值为2.
考点:1.二面角的求解;2.异面直线所成角的求解.

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