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已知直线是曲线的切线，则     .
，则，依题意可得存在，使得且
所以，即，解得
练习册系列答案
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设函数（12分）
（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；
（2）若时，恒成立，求的取值范围。
（本小题满分13分）
设是函数的零点，.
（Ⅰ）求证：，且 ；
（Ⅱ）求证：.
某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p（单位：毫克/升）不断减少，已知p与时间t（单位：小时）满足关系：，其中为t=0时的污染物数量，又测得当t=30时，污染物数量的变化率是，则p(60)=
A．150毫克/升B．300毫克/升
C．150ln2 毫克/升D．300ln2毫克/升
（本题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，建一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（1）试写出关于的函数关系式； 
（2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？
．(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
( I)若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
（本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；
（Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？
某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是   ▲    .

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