题目内容
（本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD，侧面
底面ABCD，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点。
（1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB。
，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。（1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB。
略
（1）取
的中点
，连结
．
， 
．………………2分
，且
，
是正三角形，
，又
平面
．
． ………
……………6分
（2）取
的中点
，连结
，
分别为
的中点，
，且
．
∵四边形
是直角梯形，
且
，
且
．………………………10分
∴四边形
是平行四边形．
．
平面
，
平面
平面．………………………12分
的中点，连结．， ．………………2分，且，是正三角形，，又平面．． ……………………6分（2）取
的中点，连结，分别为的中点，，且．∵四边形
是直角梯形，且，且．………………………10分∴四边形
是平行四边形．．平面，平面平面．………………………12分
练习册系列答案
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中, 
,
沿对角线
折起后如图2所示(点
记为点
), 点
上的正投影
落在线段
上, 连接
.
与平面
所成的角的大小;
的大小的余弦值.
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△
沿
折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
和
所在平面互相垂直，则异面直线
和
所成角的余弦值为 （ ）
B．
C．
D．
中，
，
，则
的长为 （ ）
是异面直线，直线