题目内容
(09年湖北八校联考文)在数列中,若,且,则( )
(09年湖北八校联考文)(12分)已知函数,函数的图像在点的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式:
(09年湖北八校联考文)(12分)如图,已知正三棱柱的各棱长都为,为棱上的动点.
(Ⅰ)当时,求证:.
(Ⅱ) 若,求二面角的大小.
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求点到平面的距离.
(09年湖北八校联考理)(13分)
如图,已知曲线与抛物线的交点分别为、,曲线和抛物线在点处的切线分别为、,且、的斜率分别为、.
(Ⅰ)当为定值时,求证为定值(与无关),并求出这个定值;
(Ⅱ)若直线与轴的交点为,当取得最小值时,求曲线和的方程。
(09年湖北八校联考理)(12分)如图,已知正三棱柱各棱长都为,为棱上的动点。
(Ⅰ)试确定的值,使得;
(Ⅱ)若,求二面角的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点到面的距离。
(09年湖北八校联考文)(12分)
已知向量,(,).函数,
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为,且过点.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间。