题目内容
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，M是椭圆上的动点，
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是（0，
），（0，
），求|MC|·|MD|的最大值；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
，
，求线段QB的中点P的轨迹方程。
，离心率，M是椭圆上的动点，（Ⅰ）若C，D的坐标分别是（0，
），（0，），求|MC|·|MD|的最大值；（Ⅱ）如图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
，，求线段QB的中点P的轨迹方程。 
解：（Ⅰ）由题设条件知焦点在y轴上，
故设椭圆方程为
（a＞b＞0），
设
，
由准线方程
，
由
，解得a=2，c=
，从而b=1，
椭圆方程为
；
又易知C，D两点是椭圆
的焦点，所以
，
从而
，
当且仅当|MC|=|MD|，即点M的坐标为（±1，0）时上式取等号，
的最大值为4。
（Ⅱ）如图，设
，
因为
，
故
，
，①
因为
，
，
所以
，②
记P点的坐标为
，
因为P是BQ的中点，
所以
，
由因为
，
结合①，②得
，
故动点P的轨迹方程为
。
故设椭圆方程为
（a＞b＞0），设
，由准线方程
，由
，解得a=2，c=，从而b=1，椭圆方程为
；又易知C，D两点是椭圆
的焦点，所以，从而
，当且仅当|MC|=|MD|，即点M的坐标为（±1，0）时上式取等号，
的最大值为4。（Ⅱ）如图，设
，因为
，故
，，① 因为
，，所以
，② 记P点的坐标为
，因为P是BQ的中点，
所以
，由因为
，结合①，②得
，故动点P的轨迹方程为
。
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已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为
已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为
，离心率e=
，
，B是圆x2+（y-
）2=1上的点，点M在双曲线右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标。 
，右焦点
（c>0），它的长轴长为2a（a>c>0），直线
与x轴相交于点A，
，过点A的直线与椭圆相交于P．Q两点．
，求直线PQ的方程； 
，过点P且平行于直线
的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
．
，离心率
，M是椭圆上的动点
，求|MC|•|MD|的最大值；
，
、求线段QB的中点P的轨迹方程．