Question

【题目】已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图像上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（ ）
A.（﹣3，0）
B.（0，3）
C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1， ∵A（0，﹣1），B（3，1）是其图像上的两点，
∴f（0）＜f（x）＜f（3）
∵函数f（x）是R上的增函数，
∴0＜x＜3
∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用函数单调性的性质，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集即可以解答此题．