已知数列{an}的前n项和.数列{bn}满足b1+3b2+-+bn＝·2n+1. 求:数列{anbn}的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题12分）已知数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}满足b₁＋3b₂＋…＋（2n－1）b_n＝（2n―3）·2ⁿ^＋¹，

求：数列{a_nb_n}的前n项和T_n。

【答案】

【解析】当n≥2时，a_n＝S_n―S_n―1＝4n－1，而a₁＝2,

∴

记 ①

②

①－②得：

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（本题12分）已知数列是等差数列，a₂ = 3，a₅ = 6，数列的前n项和是T_n，且T_n +．

（1）求数列的通项公式与前n项的和M_n；

（2）求数列的通项公式；

（3）记c_n =，求的前n项和S_n．

（本题12分）
已知数列的前n项和为，且满足，
（1）求证：是等差数列；
（2）求的表达式．

（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

（本题12分）已知数列的前项和，且是和1的等差中项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？说明理由。

（本题12分）已知数列的前项和且是和1的等差中项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）若，求；

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