题目内容
4.已知等差数列{an}通项公式an=4n-3.(1)求{an}的前四项,
(2)求公差d;
(3)求前六项和S6.
分析 (1)直接在通项公式中取n=4得答案;
(2)由d=a2-a1求得公差;
(3)直接由等差数列的前n项和求S6值.
解答 解:(1)由an=4n-3,得a4=4×4-3=13;
(2)d=a2-a1=(4×2-3)-(4×1-3)=4;
(3)a1=4×1-3=1,又d=4,∴${S}_{6}=6×1+\frac{6×5×4}{2}=66$.
点评 本题考查等差数列的通项公式,考查了等差数列的前n项和,是基础题.
练习册系列答案
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12.某研究机构抽取五名高三学生甲、乙、丙、丁、戊,对他们的记忆力x和判断力y进行统计分析,得到的结果如表所示,根据表中的数据回答下列问题:
(1)从这五名学生中任选两名,求选出的两名学生的记忆力均超过8的概率;
(2)求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少?
(参考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)
编号 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
x | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(2)求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少?
(参考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)
6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am-1=0,S2m-1=39.则m等于( )
A. | 19 | B. | 39 | C. | 10 | D. | 20 |